Lajin tärkeimpiä ravinnonlähteitä ovat mäntyjen (Pinus sp.), pääasiassa kahden kylmän ilmaston (korkealla sijaitsevan) valkoisen männyn (Pinus subgenus Strobus) lajin P. albicaulis ja P. flexilis, joiden siemenet ovat suuria, mutta ne käyttävät myös muita korkealla sijaitsevia lajeja, kuten P. balfouriana, P. longaeva ja P. monticola. Muuttaessaan matalammille paikoille se käyttää laajalti myös mäntyjen siemeniä. Eristetty Cerro Potosín populaatio on vahvasti sidoksissa paikalliseen endeemiseen Potosi-pinyon Pinus culminicola -mäntyyn. Kaikilla Clarkin pähkinänsärkijöillä on kielenalainen pussi, johon mahtuu siementen koosta riippuen noin 50-150 siementä; pussi parantaa huomattavasti lintujen kykyä kuljettaa ja varastoida siemeniä.
Clarkin pähkinänsärkijät varastoivat siemeniä, yleensä maahan myöhempää kulutusta varten, 1-15 siemenen kätköihin (keskimäärin 3-4 siementä). Käpysadosta sekä puulajista riippuen yksi Clark’s nutcracker voi kätkeä jopa 98 000 siementä kauden aikana. Linnut varastoivat säännöllisesti enemmän siemeniä kuin ne todellisuudessa tarvitsevat vakuutuksena muiden eläinten (oravat jne.) siemenvarkauksien varalta sekä vaihtoehtoisen ravinnon vähäisen saatavuuden varalta; ylimääräiset siemenet jätetään kätköön, ja ne voivat itää ja kasvaa uusiksi puiksi, jos olosuhteet ovat sopivat. Tällä kätköilyllä ja ylivarastoinnilla lintu ylläpitää omaa elinympäristöään. Tähän varastointikäyttäytymiseen liittyy läheisesti lintujen huomattava pitkäaikainen avaruudellinen muisti; ne pystyvät löytämään siemenkätköt erittäin tarkasti, jopa yhdeksän kuukautta myöhemmin ja silloinkin, kun kätköpaikat ovat hautautuneet jopa metrin lumen alle. Sen muistikyky on esimerkki Corvidae-heimon korkeasta älykkyydestä.
Ruokavalioon kuuluu myös monenlaista hyönteissaalista, marjoja ja muita hedelmiä, pieniä nisäkkäitä ja toisinaan myös raadoista saatavaa lihaa. Munia ja pesänpoikasia syödään joskus, ja maapähkinöistä ja mokkapaloista on tullut lintupöytien suosikkeja. Ruokaa otetaan sekä maasta että puista, joissa pähkinänsärkijät ovat hyvin ketteriä oksien välissä. Linnut pystyvät irrottamaan ruokaa tarttumalla käpyihin siten, että käpyjä pidetään toisen tai molempien jalkojen välissä. Sen jälkeen linnut hakkaavat käpyjä auki vahvoilla nokillaan. Myös mädäntyneitä tukkeja hakataan isojen kovakuoriaisten toukkien löytämiseksi, ja eläinten lantaa saatetaan käännellä hyönteisten etsimiseksi. Clark-pähkinänsärkijät voivat olla opportunistisia ruokailijoita myös kehittyneillä alueilla, ja jotkut tuntevat ne ”leiriryöstäjinä”.