Ecuațiile de identitate și condiționale sunt moduri în care numerele se asociază între ele. Atunci când o ecuație este adevărată pentru fiecare valoare a variabilei, atunci ecuația se numește ecuație de identitate. Ea este adesea notată cu I sau E (E provine din germană Einheit, sau „unitate”). De exemplu, 3x = 3x este o ecuație de identitate, deoarece x va fi întotdeauna același număr. Zero este elementul identitar pentru adunare, deoarece orice număr adăugat la 0 nu modifică valoarea niciunuia dintre celelalte numere din operație (sau x + 0 = x). Numărul 1 este elementul identitar al înmulțirii, deoarece orice număr dintr-o operație înmulțit cu 1 nu modifică valoarea acelui număr. Identitatea multiplă este adesea scrisă ca x × 1 = x.
Când o ecuație este falsă pentru cel puțin o valoare, ea se numește ecuație condiționată. De exemplu, 6x = 12 este condițională pentru că este falsă atunci când x = 3 (și orice alt număr decât 2). Cu alte cuvinte, dacă se poate găsi cel puțin o valoare pentru care ecuația este falsă (sau partea dreaptă nu este egală cu partea stângă), atunci ecuația se numește ecuație condiționată.
.