De viktigaste födoresurserna för denna art är frön från tallar (Pinus sp.), främst de två arter av vit tall (Pinus subgenus Strobus) i kallt klimat (på hög höjd) med stora frön P. albicaulis och P. flexilis, men även andra arter på hög höjd som P. balfouriana, P. longaeva och P. monticola. Under vandringar till lägre höjder använder den också i stor utsträckning frön från pinjontallar. Den isolerade populationen i Cerro Potosí är starkt förknippad med den lokala endemiska Potosi pinyon Pinus culminicola. Alla Clarks nötkrossare har en sublingual påse som kan rymma omkring 50-150 frön, beroende på frönas storlek; påsen förbättrar kraftigt fåglarnas förmåga att transportera och lagra frön.
Clarks nötkrossare lagrar frön, vanligen i marken för att senare konsumeras, i cacher med 1-15 frön (i genomsnitt 3-4 frön). Beroende på kottskörden och trädslaget kan en enskild Clark’s nötkråka gömma så många som 98 000 frön per säsong. Fåglarna lagrar regelbundet mer än vad de faktiskt behöver som en försäkring mot att andra djur (ekorrar etc.) stjäl frön och mot att alternativa födoämnen inte finns att tillgå. Genom att gömma och lagra för mycket frö i en cachelagring upprätthåller fågeln sin egen livsmiljö. Nära kopplat till detta lagringsbeteende är fågelns anmärkningsvärda långtidsrymdsminne. De kan flytta fröcacher med stor noggrannhet, till och med nio månader senare, och till och med när cacherytorna är begravda under upp till en meter snö. Dess minnesförmåga exemplifierar den höga intelligensen hos Corvidae.
Den har också ett brett spektrum av insektsbyten, bär och andra frukter, små däggdjur och ibland kött från kadaver. Ägg och ungar i boet slukas ibland, och jordnötter och talg har blivit en favorit vid fågelbord. Födan tas både från marken och från träden, där nötkråkorna är mycket smidiga bland grenarna. Fåglarna kan ta ut mat genom att klamra sig fast vid tallkottar på ett sådant sätt att kottarna hålls mellan en eller båda fötterna. Därefter hackar fåglarna upp kottarna med sina starka näbbar. Man hackar också i ruttna stockar för att hitta stora skalbaggslarver, och man kan vända på djurdynga för att leta efter insekter. Clarks nötkråka kan också vara en opportunistisk matare i bebyggda områden och är känd för vissa som ”lägerrånare”.