Film og tvRediger
Haig medvirkede i filmen Fire bryllupper og en begravelse fra 1994 og havde en birolle i BBC’s tv-sitcom The Thin Blue Line, hvor han spillede inspektør Grim, den uduelige modspiller til Rowan Atkinson’s inspektør Fowler. I 2002 spillede han broren til Hugh Grant, der var med i Fire bryllupper, i den romantiske komedie Two Weeks Notice. I 2007 optrådte han i en Comic Relief-sketch kaldet “Mr. Bean’s Wedding” som brudens far og genforenede sig med Atkinson.
Andre tv-arbejder omfatter Doctor Who-historien The Leisure Hive (1980); Blake’s 7-afsnittet “Rumours of Death” (1980); Campion-historien Sweet Danger (1990); Inspector Morse-afsnittet “Dead on Time” (1992); og Cracker. I 1990’erne medvirkede han i serie 1 af tv-serien Soldier Soldier.
Han optræder i Richard Fell-filmatiseringen af 1960’ernes science fiction-serie A for Andromeda på den britiske digital-tv-station BBC Four. Haig skrev stykket My Boy Jack og optrådte senere i tv-filmatiseringen som Rudyard Kipling, hvor Daniel Radcliffe spillede Kiplings søn, John.
I 2008 medvirkede han i BBC-filmen Dustbin Baby og The 39 Steps. Han medvirkede også i Midsomer Murders-afsnittet “The Glitch”. I 2009 optrådte han som Steve Fleming i BBC TV’s The Thick of It og som Jon, ægtemand til det tidligere parlamentsmedlem Mo Mowlam, i dramaet Mo over for Julie Walters. Ligeledes i 2009 optrådte han i to episoder som rektor for Portwenn Primary School, Mr Straine i ITV-komediedramaet Doc Martin.
I januar 2013 begyndte Haig at optræde som Jim Hacker i en genindspilning af den klassiske komedieserie Yes Prime Minister fra 1980’erne, der blev sendt på Gold TV i Storbritannien.
I 2012 blev en ny sitcom-pilotfilm med Haig i hovedrollen og skrevet af Ben Elton indspillet til BBC. Optagelserne til en hel serie på seks dele af sitcomen, The Wright Way (tidligere kendt som Slings and Arrows), blev afsluttet i marts 2013 og begyndte at blive sendt på BBC One den 23. april.
En meddelelse fra august 2018 indikerede, at Haig ville være blandt de nye skuespillere, der skulle slutte sig til de oprindelige skuespillere i Downton Abbey-filmen, som begyndte hovedoptagelserne på omtrent samme tidspunkt. I september 2018 medvirkede han i den anmelderroste BBC-serie Killing Eve.
RadioEdit
I 2008 spillede han Maurice Haigh-Wood i BBC Radio-adaptionen af Michael Hastings’ skuespil Tom and Viv, og i 2010 spillede han hovedrollen som Norman Birkett i “Norman Birkett and the Case of the Coleford Poisoner” i BBC Radio 4’s Afternoon Play-serie. Han spillede også Lewis Eliot i C. P. Snows “Strangers and Brothers” på Radio 4 i 2003, som blev gentaget på Radio 4 Extra i februar 2013.
StageEdit
Han vandt også en Olivier Award i 1988 for årets skuespiller i et nyt stykke for sin præstation i Our Country’s Good på Royal Court i Sloane Square. Han turnerede i Storbritannien med teaterversionen af My Boy Jack, som han skrev, og hvor han spillede Rudyard Kipling, og han instruerede en opsætning af Private Lives af Noël Coward, der blev sendt på en national turné i 2005.
Haig har medvirket i flere teaterproduktioner i Londons West End, herunder Hitchcock Blonde på Royal Court, Life X 3 på Savoy Theatre, som karakteren Osborne i R.C. Sherriffs stykke Journey’s End på Comedy Theatre og som Mr George Banks i Mary Poppins på Prince Edward Theatre, for hvilken han modtog en Olivier Award-nominering. Han blev også nomineret for sin rolle som Christopher Headingley i en genoptagelse af Michael Frayns komedie Donkeys’ Years på Comedy Theatre. Efter at have spillet rollen som Pinchwife i komedien The Country Wife på Royal Haymarket Theatre i London, optrådte han i The Sea på samme teater. Haigs næste rolle var Truscott i Joe Ortons sorte farce Loot på Tricycle Theatre i London fra 11. december 2008 til 31. januar 2009 og på Theatre Royal, Newcastle, fra 2. til 7. februar 2009.
I 2010 spillede han rollen som Jim Hacker i sceneudgaven af Yes, Prime Minister på Chichester Festival Gielgud Theatre, i Londons West End fra 17. september 2010.