Film i telewizjaEdit
Haig pojawił się w filmie Cztery wesela i pogrzeb z 1994 roku i miał drugoplanową rolę w sitcomie telewizyjnym BBC Cienka niebieska linia grając inspektora Grima, nieudolną folię do inspektora Fowlera Rowana Atkinsona. W 2002 roku zagrał brata Hugh Granta, współscenarzysty Czterech wesel, w komedii romantycznej Two Weeks Notice. W 2007 roku pojawił się w skeczu Comic Relief zatytułowanym „Mr. Bean’s Wedding” jako ojciec panny młodej, ponownie łącząc się z Atkinsonem.
Inne prace telewizyjne obejmują historię Doctora Who „The Leisure Hive” (1980); odcinek Blake’s 7 „Rumours of Death” (1980); historię Campion „Sweet Danger” (1990); odcinek Inspektora Morse’a „Dead on Time” (1992); i Cracker. W latach 90. pojawił się w serii 1 serialu telewizyjnego Żołnierz żołnierza.
Występuje w adaptacji Richarda Fella serialu science fiction z lat 60. A for Andromeda, w brytyjskiej cyfrowej stacji telewizyjnej BBC Four. Haig napisał sztukę My Boy Jack, a następnie pojawił się w adaptacji telewizyjnej jako Rudyard Kipling, z Danielem Radcliffe’em grającym syna Kiplinga, Johna.
W 2008 roku pojawił się w filmie BBC Dustbin Baby i The 39 Steps. Pojawił się również w odcinku Midsomer Murders „The Glitch”. W 2009 roku wystąpił jako Steve Fleming w BBC TV’s The Thick of It oraz jako Jon, mąż byłej posłanki Mo Mowlam w dramacie Mo, u boku Julie Walters. Również w 2009 roku, pojawił się w dwóch odcinkach jako dyrektor Portwenn Primary School, Pan Straine na ITV komediodramat Doc Martin.
W styczniu 2013 roku, Haig zaczął pojawiać się jako Jim Hacker w re-make klasycznego 1980s serialu komediowego Yes Prime Minister, nadawany na Gold TV w Wielkiej Brytanii.
W 2012 roku pilot nowego sitcomu, z udziałem Haig i napisany przez Bena Eltona, został nakręcony dla BBC. Filmowanie pełnej sześcioczęściowej serii sitcomu, The Wright Way (wcześniej znany jako Slings and Arrows) zostało zakończone w marcu 2013 roku i rozpoczęło emisję na BBC One w dniu 23 kwietnia.
Ogłoszenie z sierpnia 2018 roku wskazało, że Haig będzie wśród nowej obsady, aby dołączyć do oryginalnych aktorów w filmie Downton Abbey, który rozpoczął zdjęcia główne mniej więcej w tym samym czasie. We wrześniu 2018 roku pojawił się w uznanym przez krytyków serialu BBC Killing Eve.
RadioEdit
W 2008 roku zagrał Maurice’a Haigh-Wooda w adaptacji BBC Radio sztuki Michaela Hastingsa „Tom and Viv”, a w 2010 roku wystąpił jako Norman Birkett w „Norman Birkett and the Case of the Coleford Poisoner” w serii BBC Radio 4’s Afternoon Play. Zagrał również Lewisa Eliota w „Strangers and Brothers” C.P. Snowa w Radio 4 w 2003 roku, powtórzone w Radio 4 Extra w lutym 2013 roku.
StageEdit
Wygrał również Olivier Award w 1988 roku dla Aktora Roku w Nowej Sztuce, za występ w Our Country’s Good w Royal Court w Sloane Square. Odbył tournée po Wielkiej Brytanii z napisaną przez siebie sceniczną wersją My Boy Jack, w której zagrał Rudyarda Kiplinga, oraz wyreżyserował produkcję Private Lives Noëla Cowarda, która odbyła krajowe tournée w 2005 roku.
Haig wystąpił w kilku produkcjach scenicznych na londyńskim West Endzie, w tym w Hitchcock Blonde w Royal Court, Life X 3 w Savoy Theatre, jako postać Osborne’a w sztuce R.C. Sherriffa Journey’s End w Comedy Theatre oraz jako pan George Banks w Mary Poppins w Prince Edward Theatre, za którą otrzymał nominację do nagrody Oliviera. Był również nominowany za rolę Christophera Headingleya we wznowieniu komedii Michaela Frayna Donkeys’ Years w Comedy Theatre. Po występie w roli Pinchwife w komedii The Country Wife w Royal Haymarket Theatre w Londynie, pojawił się w The Sea w tym samym teatrze. Kolejną rolą Haiga był Truscott w czarnej farsie Joe Ortona Loot w londyńskim Tricycle Theatre od 11 grudnia 2008 r. do 31 stycznia 2009 r. oraz w Theatre Royal, Newcastle, od 2 do 7 lutego 2009 r.
W 2010 r. zagrał rolę Jima Hackera w scenicznej wersji Yes, Prime Minister w Chichester Festival Gielgud Theatre, na londyńskim West Endzie od 17 września 2010 r.
.