Film et télévisionEdit
Haig est apparu dans le film Quatre mariages et un enterrement en 1994 et a eu un second rôle dans la sitcom télévisée de la BBC The Thin Blue Line en jouant l’inspecteur Grim, le faire-valoir inepte de l’inspecteur Fowler de Rowan Atkinson. En 2002, il a joué le frère du co-star de Quatre mariages, Hugh Grant, dans la comédie romantique Two Weeks Notice. En 2007, il est apparu dans un sketch de Comic Relief intitulé « Le mariage de M. Bean » dans le rôle du père de la mariée, retrouvant ainsi Atkinson.
Les autres travaux télévisés comprennent l’histoire de Doctor Who The Leisure Hive (1980) ; l’épisode de Blake’s 7 « Rumours of Death » (1980) ; l’histoire de Campion Sweet Danger (1990) ; l’épisode d’Inspector Morse « Dead on Time » (1992) ; et Cracker. Dans les années 1990, il apparaît dans la série 1 de la série télévisée Soldier Soldier.
Il apparaît dans l’adaptation par Richard Fell de la série de science-fiction des années 1960 A pour Andromède, sur la chaîne de télévision numérique britannique BBC Four. Haig a écrit la pièce My Boy Jack et est apparu plus tard dans l’adaptation télévisée dans le rôle de Rudyard Kipling, avec Daniel Radcliffe jouant le fils de Kipling, John.
En 2008, il est apparu dans le film de la BBC Dustbin Baby et The 39 Steps. Il est également apparu dans l’épisode de Midsomer Murders « The Glitch ». En 2009, il est apparu dans le rôle de Steve Fleming dans la série télévisée de la BBC The Thick of It et dans le rôle de Jon, le mari de l’ancienne députée Mo Mowlam dans le drame Mo aux côtés de Julie Walters. Toujours en 2009, il est apparu dans deux épisodes dans le rôle du directeur de l’école primaire de Portwenn, Mr Straine, dans la comédie dramatique Doc Martin sur ITV.
En janvier 2013, Haig a commencé à apparaître dans le rôle de Jim Hacker dans un remake de la série comique classique des années 1980 Yes Prime Minister, diffusé sur Gold TV au Royaume-Uni.
En 2012, un nouveau pilote de sitcom, avec Haig et écrit par Ben Elton, a été tourné pour la BBC. Le tournage d’une série complète de six épisodes de la sitcom, The Wright Way (anciennement connu sous le nom de Slings and Arrows) a été achevé en mars 2013 et a commencé à être diffusé sur BBC One le 23 avril.
Une annonce faite en août 2018 indiquait que Haig ferait partie de la nouvelle distribution pour rejoindre les acteurs originaux dans le film Downton Abbey qui a commencé le tournage principal à peu près au même moment. En septembre 2018, il est apparu dans la série de la BBC Killing Eve, acclamée par la critique.
RadioEdit
En 2008, il a joué le rôle de Maurice Haigh-Wood dans l’adaptation par la BBC Radio de la pièce de Michael Hastings, Tom et Viv, et en 2010, il a joué le rôle de Norman Birkett dans « Norman Birkett et le cas de l’empoisonneur de Coleford » dans la série Afternoon Play de la BBC Radio 4. Il a également joué Lewis Eliot dans « Strangers and Brothers » de C. P. Snow sur Radio 4 en 2003, repris sur Radio 4 Extra en février 2013.
StageEdit
Il a également remporté un Olivier Award en 1988 pour l’acteur de l’année dans une nouvelle pièce, pour sa performance dans Our Country’s Good au Royal Court de Sloane Square. Il a fait une tournée en Grande-Bretagne avec la version scénique de My Boy Jack, qu’il a écrite, et dans laquelle il joue Rudyard Kipling, et a mis en scène une production de Private Lives de Noël Coward, qui a fait une tournée nationale en 2005.
Haig est apparu dans plusieurs productions théâtrales dans le West End de Londres, notamment Hitchcock Blonde au Royal Court, Life X 3 au Savoy Theatre, dans le rôle du personnage Osborne dans la pièce Journey’s End de R.C. Sherriff au Comedy Theatre, et dans le rôle de M. George Banks dans Mary Poppins au Prince Edward Theatre pour lequel il a été nommé aux Olivier Awards. Il a également été nommé pour son rôle de Christopher Headingley dans une reprise de la comédie Donkeys’ Years de Michael Frayn au Comedy Theatre. Après avoir joué le rôle de Pinchwife dans la comédie The Country Wife au Royal Haymarket Theatre de Londres, il apparaît dans The Sea au même théâtre. Le rôle suivant de Haig a été Truscott dans la farce noire de Joe Orton, Loot, au Tricycle Theatre de Londres du 11 décembre 2008 au 31 janvier 2009 et au Theatre Royal, Newcastle, du 2 au 7 février 2009.
En 2010, il a joué le rôle de Jim Hacker dans la version scénique de Yes, Prime Minister au Gielgud Theatre du Festival de Chichester, dans le West End de Londres à partir du 17 septembre 2010.