Film a televizeEdit
Haig se objevil ve filmu Čtyři svatby a jeden pohřeb z roku 1994 a měl vedlejší roli v televizním sitcomu BBC Tenká modrá linie, kde hrál inspektora Grima, neschopného protivníka inspektora Fowlera v podání Rowana Atkinsona. V roce 2002 hrál v romantické komedii Two Weeks Notice bratra herce Hugha Granta z filmu Čtyři svatby. V roce 2007 se objevil ve skeči Comic Relief nazvaném „Svatba pana Beana“ jako otec nevěsty, kde se znovu setkal s Atkinsonem.
Další televizní práce zahrnuje příběh Doctor Who The Leisure Hive (1980); epizodu Blake’s 7 „Rumours of Death“ (1980); příběh Campion Sweet Danger (1990); epizodu Inspector Morse „Dead on Time“ (1992); a Cracker. V 90. letech se objevil v 1. sérii televizního seriálu Soldier Soldier.
Objevil se v adaptaci sci-fi seriálu Richarda Fella z 60. let A for Andromeda na britské digitální televizní stanici BBC Four. Haig napsal hru My Boy Jack a později se objevil v televizní adaptaci jako Rudyard Kipling, kde Daniel Radcliffe hrál Kiplingova syna Johna.
V roce 2008 se objevil ve filmu BBC Dustbin Baby a The 39 Steps. Objevil se také v epizodě Vraždy v Midsomeru „The Glitch“. V roce 2009 se objevil jako Steve Fleming v seriálu televize BBC The Thick of It a jako Jon, manžel bývalé poslankyně Mo Mowlamové v dramatu Mo po boku Julie Waltersové. V roce 2009 se také objevil ve dvou epizodách jako ředitel základní školy Portwenn, pan Straine v komediálním dramatu ITV Doc Martin.
V lednu 2013 se Haig začal objevovat jako Jim Hacker v předělávce klasického komediálního seriálu z 80. let Yes Prime Minister, vysílané na Gold TV ve Velké Británii.
V roce 2012 byl pro BBC natočen pilotní díl nového sitcomu s Haigem v hlavní roli, který napsal Ben Elton. Natáčení celé šestidílné série sitcomu The Wright Way (dříve známé jako Slings and Arrows) bylo dokončeno v březnu 2013 a 23. dubna se začalo vysílat na BBC One.
V srpnu 2018 bylo oznámeno, že Haig bude mezi novými herci, kteří se připojí k původním hercům ve filmu Downton Abbey, jehož hlavní natáčení začalo přibližně ve stejné době. V září 2018 se objevil v kritikou oceňovaném seriálu BBC Killing Eve.
RadioEdit
V roce 2008 hrál Maurice Haigh-Wooda v rozhlasové adaptaci hry Michaela Hastingse Tom a Viv a v roce 2010 hrál Normana Birketta v seriálu BBC Radio 4 Afternoon Play „Norman Birkett and the Case of the Coleford Poisoner“. V roce 2003 hrál také Lewise Eliota ve hře C. P. Snowa „Strangers and Brothers“ na Radiu 4, která byla zopakována na Radio 4 Extra v únoru 2013.
StageEdit
V roce 1988 získal také Olivier Award za herecký výkon v nové hře, a to za roli ve hře Our Country’s Good v Royal Court na Sloane Square. S divadelní verzí hry My Boy Jack, kterou sám napsal a v níž hrál Rudyarda Kiplinga, absolvoval turné po Británii a v roce 2005 režíroval inscenaci Soukromé životy Noëla Cowarda, která se vydala na celostátní turné.
Haig se objevil v několika divadelních inscenacích v londýnském West Endu, mimo jiné v Hitchcockově blondýnce v Royal Court, v Life X 3 v Savoy Theatre, jako postava Osborna ve hře R. C. Sherriffa Journey’s End v Comedy Theatre a jako pan George Banks v Mary Poppins v Prince Edward Theatre, za kterou byl nominován na Olivier Award. Nominován byl také za roli Christophera Headingleyho v obnovené komedii Michaela Frayna Oslí léta v Comedy Theatre. Poté, co se objevil v roli Pinchwife v komedii The Country Wife v Royal Haymarket Theatre v Londýně, hrál ve stejném divadle ve hře The Sea. Další Haigovou rolí byl Truscott v černé frašce Joe Ortona Loot v londýnském Tricycle Theatre od 11. prosince 2008 do 31. ledna 2009 a v Theatre Royal v Newcastlu od 2. do 7. února 2009.
V roce 2010 hrál roli Jima Hackera v jevištní verzi hry Yes, Prime Minister v Chichester Festival Gielgud Theatre, v londýnském West Endu od 17. září 2010.