Urodzony w 1867 roku, Caleb Bradham dorastał w Duplin County w Karolinie Północnej i zapisał się w 1886 roku na University of North Carolina w Chapel Hill. Później studiował na University of Maryland w nadziei, że zostanie lekarzem. Ale kiedy jego ojciec ogłosił bankructwo, fundusze wkrótce się skończyły, a Bradham opuścił szkołę medyczną.
Po powrocie do Karoliny Północnej, nigdy nie stracił zainteresowania służbą zdrowia. Uczył krótko w prywatnej akademii w New Bern przed zapisaniem się ponownie na University of Maryland- tym razem w Szkole Farmacji. Po ukończeniu studiów otworzył aptekę Bradham’s Pharmacy w New Bern, gdzie miejscowi uwielbiali przychodzić i płacić 5 centów za rozrywkę przy szafie grającej z pianinem i/lub skrzypcami grającymi najnowsze utwory muzyczne. W tym miejscu Bradham wymyślił Pepsi-Colę.
W 1898 roku Bradham wymyślił Pepsi-Colę z troski o utrzymanie klientów i poprawę ich zdrowia. Chcąc mieć inny napój bezalkoholowy – jeden bez narkotyków tak często używanych w innych w tym czasie – aptekarz eksperymentował z różnymi kombinacjami soków, przypraw i syropów. Jego klienci najbardziej lubili smak jego kombinacji wanilii, rzadkich olejków i ekstraktu z orzechów kola. Bradham wierzył, że jego produkt wspomaga trawienie i nie ma szkodliwych skutków (wtedy nie miał kofeiny). Mieszkańcy New Bern często prosili o to, co wkrótce nazwali „Brad’s Drink.”
Jak popyt klientów wzrósł, Bradham w końcu poświęcił swoją energię w pełnym wymiarze czasu na sprzedaż swojego napoju. Zmienił jego nazwę na Pepsi-Cola (prawdopodobnie dlatego, że napój wspomagał trawienie podobnie jak enzym pepsyna) i założył firmę w 1902 roku. Z Bradhamem jako pierwszym prezesem, korporacja posiadała jeden z najwcześniejszych znaków towarowych w historii Urzędu Patentowego USA i zaczęła reklamować „czysty, spożywczy napój” w następstwie uchwalenia ustawy o czystej żywności i lekach (Pure Food and Drug Act) (1906), kiedy rząd ustalił, że firma nie używa żadnych szkodliwych substancji.
W pierwszych latach działalności Pepsi-Cola Company szybko się rozwijała, a Bradham stworzył wiele nowych miejsc pracy dla ludzi nie tylko w New Bern, ale także na południowym wschodzie. Wykazując wielką smykałkę do interesów i pracując gorączkowo, Bradham rozpoczął sprzedaż franczyzy. W 1905 roku były tylko dwie; do 1910 roku około 300 rozlewni działało w dwudziestu czterech stanach, a pierwsza Konwencja Rozlewni Pepsi-Coli odbyła się w New Bern. Pod kierownictwem innowacyjnego farmaceuty firma rozpoczęła udaną kampanię reklamową z udziałem kobiet i znanych osobistości, podkreślającą orzeźwiające właściwości napoju. Aby zaspokoić popyt, jaki wywołała jakość napoju i reklamy firmy, Pepsi-Cola Company była jedną z pierwszych, która wysyłała produkty za pośrednictwem transportu samochodowego.
Wymagania I wojny światowej kosztowały jednak Bradhama bardzo wiele. W 1915 roku przyszłość Bradhama rysowała się w jasnych barwach. Jego napój bezalkoholowy był sprzedawany na całym południowym wschodzie (7 stanów) i przyniósł 31 346 dolarów netto. Kiedy w 1917 roku Stany Zjednoczone przystąpiły do wojny i zaczęły racjonować cukier, produkcja i sprzedaż Pepsi-Coli gwałtownie spadła. Racjonowanie cukru uniemożliwiło firmie Bradhama zaspokojenie wysokiego popytu, więc używał on substytutów cukru, które ostatecznie rozczarowały klientów. W międzyczasie rząd kontrolował ceny cukru (trzy centy za funt). Po wojnie rząd zniósł kontrolę cen, a koszt cukru wzrósł o około 830 procent (28 centów za funt); jednak klienci nadal oczekiwali, że butelka Pepsi-Coli będzie kosztować 5 centów. W rezultacie Bradham i Pepsi-Cola Company nie byli w stanie pokryć kosztów produkcji. Kiedy rynek cukru załamał się, Pepsi-Cola ogłosiła bankructwo w 1923 roku. Wciąż zainteresowany zdrowiem ludzi, Bradham wrócił do swojej apteki w New Bern jako pełnoetatowy aptekarz.
Przed, w trakcie i po sukcesie z „Brad’s Drink,” Bradham wykazały troskę o innych i zainteresowanie w swojej społeczności. Nawet po bankructwie, utrzymał nagrodę stypendialną, którą rozpoczął w UNC School of Pharmacy w 1902 roku – i robił to do 1930 roku. Jako aktywny Shriner (osiągnął 32 stopień Rytu Szkockiego i zajmował wiele stanowisk kierowniczych, w tym prowincjonalnego wielkiego mistrza Zakonu Mistrzów Kolonialnych Ameryki Północnej i mistrza kadosz Carolina Consistory No. 3), Bradham brał udział w licznych imprezach charytatywnych w New Bern i okolicach. Był również współzałożycielem North Carolina Naval Militia, a nawet osiągnął stopień kapitana. Posiadając i prowadząc sklep z lekami, Bradham zasiadał w Radzie Komisarzy Hrabstwa Craven oraz pełnił funkcję prezesa People’s Bank of New Bern.
Bradham poślubił Charity Credle z New Bern w dniu 1 stycznia 1901 roku, i mieli troje dzieci: Mary, Caleb, Jr, i George. Bradham zmarł z powodu długotrwałej choroby 19 lutego 1934 roku i został pochowany na Cedar Grove Cemetery w New Bern.
.