Film și televiziuneEdit
Haig a apărut în filmul din 1994 „Patru nunți și o înmormântare” și a avut un rol secundar în serialul de televiziune BBC „The Thin Blue Line”, interpretându-l pe inspectorul Grim, inepția inspectorului Fowler, interpretat de Rowan Atkinson. În 2002 l-a interpretat pe fratele colegului de platou din „Four Weddings”, Hugh Grant, în comedia romantică „Two Weeks Notice”. În 2007, a apărut într-un sketch Comic Relief intitulat „Mr. Bean’s Wedding” în rolul tatălui miresei, reîntâlnindu-se cu Atkinson.
Alte lucrări pentru televiziune includ povestea Doctor Who The Leisure Hive (1980); episodul Blake’s 7 „Rumours of Death” (1980); povestea Campion Sweet Danger (1990); episodul Inspector Morse „Dead on Time” (1992); și Cracker. În anii 1990 a apărut în seria 1 a serialului TV Soldier Soldier.
Apare în adaptarea lui Richard Fell a serialului SF din anii 1960 A for Andromeda, pe postul de televiziune digitală britanic BBC Four. Haig a scris piesa de teatru My Boy Jack și mai târziu a apărut în adaptarea televizată ca Rudyard Kipling, cu Daniel Radcliffe în rolul fiului lui Kipling, John.
În 2008, a apărut în filmul BBC Dustbin Baby și The 39 Steps. De asemenea, a apărut în episodul „The Glitch” din Midsomer Murders. În 2009 a apărut în rolul lui Steve Fleming în serialul BBC TV „The Thick of It” și în rolul lui Jon, soțul fostei deputate Mo Mowlam, în drama „Mo”, alături de Julie Walters. Tot în 2009, a apărut în două episoade în rolul directorului școlii primare Portwenn, domnul Straine, în drama de comedie ITV Doc Martin.
În ianuarie 2013, Haig a început să apară ca Jim Hacker într-o refacere a serialului clasic de comedie din anii 1980 Yes Prime Minister, difuzat de Gold TV în Marea Britanie.
În 2012 a fost filmat pentru BBC un nou pilot de sitcom, cu Haig și scris de Ben Elton. Filmările pentru o serie completă de șase episoade a sitcomului, The Wright Way (cunoscută anterior sub numele de Slings and Arrows), au fost finalizate în martie 2013 și au început să fie difuzate pe BBC One la 23 aprilie.
Un anunț din august 2018 a indicat că Haig se va număra printre noii actori care se vor alătura actorilor originali în filmul Downton Abbey, care a început filmările principale cam în aceeași perioadă. În septembrie 2018 a apărut în serialul BBC Killing Eve, aclamat de critică.
RadioEdit
În 2008, a jucat rolul lui Maurice Haigh-Wood în adaptarea BBC Radio a piesei Tom și Viv a lui Michael Hastings, iar în 2010 a jucat rolul lui Norman Birkett în „Norman Birkett and the Case of the Coleford Poisoner” din seria Afternoon Play a BBC Radio 4. De asemenea, l-a interpretat pe Lewis Eliot în piesa „Strangers and Brothers” de C. P. Snow la Radio 4 în 2003, reluată la Radio 4 Extra în februarie 2013.
StageEdit
Ade asemenea, a câștigat un premiu Olivier în 1988 pentru Actorul anului într-o piesă nouă, pentru interpretarea sa în piesa Our Country’s Good la Royal Court din Sloane Square. A făcut un turneu în Marea Britanie cu versiunea scenică a piesei My Boy Jack, pe care a scris-o și în care l-a interpretat pe Rudyard Kipling, și a regizat o producție a piesei Private Lives de Noël Coward, care a făcut un turneu național în 2005.
Haig a apărut în mai multe producții de teatru în West End-ul londonez, printre care Hitchcock Blonde la Royal Court, Life X 3 la Savoy Theatre, în rolul personajului Osborne în piesa Journey’s End de R.C. Sherriff la Comedy Theatre, și în rolul domnului George Banks în Mary Poppins la Prince Edward Theatre, pentru care a primit o nominalizare la premiul Olivier. De asemenea, a fost nominalizat pentru rolul lui Christopher Headingley în reluarea comediei Donkeys’ Years a lui Michael Frayn la Comedy Theatre. După ce a apărut în rolul lui Pinchwife în comedia The Country Wife la Royal Haymarket Theatre din Londra, a jucat în The Sea la același teatru. Următorul rol al lui Haig a fost Truscott în farsa neagră a lui Joe Orton, Loot, la Teatrul Tricycle din Londra, între 11 decembrie 2008 și 31 ianuarie 2009 și la Theatre Royal, Newcastle, între 2 și 7 februarie 2009.
În 2010 a jucat rolul lui Jim Hacker în versiunea scenică a filmului Yes, Prime Minister la Chichester Festival Gielgud Theatre, în West End-ul londonez din 17 septembrie 2010.
.