Film och tvRedigera
Haig medverkade i 1994 års film Fyra bröllop och en begravning och hade en biroll i BBC:s tv-sitcom The Thin Blue Line där han spelade inspektör Grim, en oduglig motspelare till Rowan Atkinsons inspektör Fowler. År 2002 spelade han brorsan till Hugh Grant i den romantiska komedin Two Weeks Notice. År 2007 medverkade han i en Comic Relief-sketch kallad ”Mr Bean’s Wedding” som brudens far och återförenades med Atkinson.
Andra TV-arbeten inkluderar Doctor Who-berättelsen The Leisure Hive (1980), Blake’s 7-avsnittet ”Rumours of Death” (1980), Campion-berättelsen Sweet Danger (1990), Inspector Morse-avsnittet ”Dead on Time” (1992) och Cracker. På 1990-talet medverkade han i serie 1 av TV-serien Soldier Soldier.
Han medverkar i Richard Fells adaption av 1960-talets science fiction-serie A for Andromeda, på den brittiska digital-TV-stationen BBC Four. Haig skrev pjäsen My Boy Jack och medverkade senare i tv-adaptionen som Rudyard Kipling, där Daniel Radcliffe spelade Kiplings son John.
År 2008 medverkade han i BBC-filmen Dustbin Baby och The 39 Steps. Han medverkade även i avsnittet ”The Glitch” i Midsomer Murders. År 2009 medverkade han som Steve Fleming i BBC:s tv-serie The Thick of It och som Jon, make till den före detta parlamentsledamoten Mo Mowlam, i dramat Mo, mittemot Julie Walters. Även 2009 medverkade han i två avsnitt som rektorn för Portwenn Primary School, Mr Straine i ITV:s komediedrama Doc Martin.
I januari 2013 började Haig medverka som Jim Hacker i en nyinspelning av den klassiska komediserien Yes Prime Minister från 1980-talet, som sändes på Gold TV i Storbritannien.
Under 2012 spelades en ny sitcom-pilotfilm in för BBC med Haig i huvudrollen och skriven av Ben Elton. Inspelningen av en hel sexdelad serie av sitcomen, The Wright Way (tidigare känd som Slings and Arrows) avslutades i mars 2013 och började sändas på BBC One den 23 april.
Ett tillkännagivande i augusti 2018 visade att Haig skulle vara en av de nya skådespelarna som skulle ansluta sig till de ursprungliga skådespelarna i Downton Abbey-filmen, som påbörjade huvudfotograferingen ungefär samtidigt. I september 2018 medverkade han i den kritikerrosade BBC-serien Killing Eve.
RadioEdit
2008 spelade han Maurice Haigh-Wood i BBC Radios adaption av Michael Hastings pjäs Tom and Viv, och 2010 hade han huvudrollen som Norman Birkett i ”Norman Birkett and the Case of the Coleford Poisoner” i BBC Radio 4:s Afternoon Play-serie. Han spelade också Lewis Eliot i C. P. Snows ”Strangers and Brothers” på Radio 4 2003, som upprepades på Radio 4 Extra i februari 2013.
StageEdit
Han vann också en Olivier Award 1988 för årets skådespelare i en ny pjäs, för sin insats i Our Country’s Good på Royal Court i Sloane Square. Han turnerade i Storbritannien med scenversionen av My Boy Jack, som han skrev och där han spelade Rudyard Kipling, och regisserade en uppsättning av Private Lives av Noël Coward, som gjorde en nationell turné 2005.
Haig har medverkat i flera scenproduktioner i Londons West End, bland annat Hitchcock Blonde på Royal Court, Life X 3 på Savoy Theatre, som karaktären Osborne i R.C. Sherriffs pjäs Journey’s End på Comedy Theatre och som Mr George Banks i Mary Poppins på Prince Edward Theatre, för vilken han nominerades till en Olivier Award. Han nominerades också för sin roll som Christopher Headingley i en nyuppsättning av Michael Frayns komedi Donkeys’ Years på Comedy Theatre. Efter att ha spelat rollen som Pinchwife i komedin The Country Wife på Royal Haymarket Theatre i London, spelade han i The Sea på samma teater. Haigs nästa roll var Truscott i Joe Ortons svarta fars Loot på Tricycle Theatre i London från den 11 december 2008 till den 31 januari 2009 och på Theatre Royal i Newcastle från den 2 till den 7 februari 2009.
Under 2010 spelade han rollen som Jim Hacker i scenversionen av Yes, Prime Minister på Chichester Festival Gielgud Theatre, i Londons West End från den 17 september 2010.